5. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.

Решение:

Событие В может наступить двумя путями, представленными на дереве вероятностей:

1. Путь 1: S \(\rightarrow\) A \(\rightarrow\) B. Вероятность этого пути равна произведению вероятностей на каждой ветви: \( 0.9 \times 0.84 = 0.756 \).
2. Путь 2: S \(\rightarrow\) \(\overline{A}\) \(\rightarrow\) B. Вероятность этого пути равна произведению вероятностей на каждой ветви: \( 0.1 \times 0.34 = 0.034 \).

Событие В является объединением этих двух несовместных путей, поэтому его вероятность равна сумме вероятностей этих путей:

\( P(B) = P(\text{S} \rightarrow \text{A} \rightarrow \text{B}) + P(\text{S} \rightarrow \overline{A} \rightarrow \text{B}) = 0.756 + 0.034 = 0.79 \).

Ответ: 0.79