5. На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа p₁ = 100 кПа, максимальное p₂ = 300 кПа. Минимальная температура газа T₁ = 100 K. Найдите модуль изменения внутренней энергии гелия при переходе из состояния 1 в состояние 2. Ответ округлите до десятых.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется формулой \(U=\frac{3}{2}nRT\). Поэтому \(|\Delta U|=\frac{3}{2}nR|T_2-T_1|\).

На графике прямая процесса проходит через начало координат, следовательно, отношение \(p/T\) постоянно. Тогда \(\frac{T_2}{T_1}=\frac{p_2}{p_1}=\frac{300}{100}=3\), откуда \(T_2=300\) K.

Подставим значения: \(|\Delta U|=\frac{3}{2}\cdot1\cdot8.31\cdot(300-100)=2493\) Дж.

Ответ: 2.5 кДж (2493.0 Дж).