5. На рисунке изображён ромб NSOZ. Найдите: а) |NS| + |NZ|; б) |NS| − |NZ|; в) |NS − NO|, если ZS = 28, NO = 96.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Поэтому половины диагоналей равны \(28:2=14\) и \(96:2=48\). Сторона ромба:

\(|NS|=|NZ|=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{2500}=50.\)

1. \(|NS|+|NZ|=50+50=100\).
2. \(|NS|-|NZ|=50-50=0\).
3. Для векторов \(\overrightarrow{NS}-\overrightarrow{NO}=\overrightarrow{OS}\). Отрезок OS — сторона ромба, поэтому \(|\overrightarrow{NS}-\overrightarrow{NO}|=50\).

Ответ: а) 100; б) 0; в) 50.