5. На рисунке m || n, ∠2 на 40° меньше ∠3. Тогда ∠1 =

Дано:

• $$m
  $$ (m параллельно n)
• $$
  =
  - 40^\text{o}}$$

Найти: $$
$$

1. Углы $$
   $$ и $$
   $$ являются смежными, их сумма равна 180°.
2. $$
   = 180^\text{o} -
   $$.
3. Подставим значение $$
   $$ из условия: $$
   = 180^\text{o} - (
   - 40^\text{o})$$.
4. $$
   = 180^\text{o} -
   + 40^\text{o} = 220^\text{o} -
   $$.
5. Так как прямые $$
   $$ и $$
   $$ параллельны, то соответственные углы равны. Угол $$
   $$ и угол $$
   $$ являются соответственными.
6. Следовательно, $$
   =
   $$.
7. Подставим значение $$
   $$ из пункта 4: $$
   = 220^\text{o} -
   $$.
8. Решим уравнение относительно $$
   $$: $$
   +
   = 220^\text{o}$$.
9. $$2
   = 220^\text{o}$$.
10. $$
    = \frac{220^\text{o}}{2} = 110^\text{o}$$.
11. Теперь найдём $$
    $$: $$
    =
    - 40^\text{o} = 110^\text{o} - 40^\text{o} = 70^\text{o}$$.
12. Угол $$
    $$ и угол $$
    $$ являются смежными, их сумма равна 180°.
13. $$
    = 180^\text{o} -
    = 180^\text{o} - 70^\text{o} = 110^\text{o}$$.

Ответ: 110°.