5. На рисунке показано начальное положение тела. Определите конечную координату, постройте вектор перемещения, найдите его модуль, если Sₓ = 3 м, а Sᵧ = −4 м.

По рисунку начальные координаты тела: \(A=(-2;4)\) м. Конечные координаты находим, прибавляя проекции перемещения к начальным координатам:

\(x_B=x_A+S_x=-2+3=1\) м.

\(y_B=y_A+S_y=4+(-4)=0\) м.

Значит, конечная точка \(B=(1;0)\) м, а вектор перемещения направлен из A в B и имеет компоненты \(\vec S=(3;-4)\) м.

Модуль перемещения вычисляем по теореме Пифагора:

\(|\vec S|=\sqrt{S_x^2+S_y^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{25}=5\) м.

Ответ: конечная координата \(B=(1;0)\) м; модуль перемещения равен 5 м.