5. На рисунке прямые a, b и c пересекаются в одной точке. Докажите, что a ⟂ b.

Угол между прямыми a и c равен 65°. Угол между прямыми c и b, смежный с отмеченным углом 25°, равен 180° − 25° = 155°; поэтому угол между лучами c и b, расположенный рядом с углом 65° на нужной стороне, равен 25° как вертикальный отмеченному углу.

Угол между прямыми a и b складывается из этих двух углов: 65° + 25° = 90°. Следовательно, прямые a и b перпендикулярны.

Ответ: a ⟂ b.