№5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е, проходящих через город Д?

Решение:

Чтобы найти количество путей из города А в город Е, проходящих через город Д, нам нужно рассчитать количество путей от А до Д и от Д до Е, а затем перемножить эти числа.

1. Пути из А в Д:

Пути могут быть следующими:

• А → Б → Д
• А → В → Д
• А → Б → Ж → Д
• А → В → Г → Д
• А → Б → Ж → Г → Д

Всего 5 путей из А в Д.

2. Пути из Д в Е:

Пути могут быть следующими:

• Д → Е

Всего 1 путь из Д в Е.

3. Общее количество путей из А в Е через Д:

Количество путей = (Количество путей из А в Д) × (Количество путей из Д в Е)

Количество путей = \( 5 \times 1 = 5 \).

Ответ: Существует 5 различных путей из города А в город Е, проходящих через город Д.