5. На рисунке трапеция ABCD: AB = 14, CD = 8, AD = BC; ∠D = 120°.

Считаем ABCD равнобедренной трапецией: её основания AB и CD параллельны, а боковые стороны равны.

1. Разность оснований равна 14 − 8 = 6. В равнобедренной трапеции выступы большего основания с обеих сторон равны, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны составляет 6 : 2 = 3.
2. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°, значит, ∠A = 180° − 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике у основания трапеции проекция боковой стороны равна 3, а угол при основании равен 60°. Поэтому AD = 3 : cos 60° = 6, и BC = 6.

Периметр: 14 + 8 + 6 + 6 = 34.

Ответ: периметр трапеции равен 34.