6. На рисунке трапеция ABCD: CD = 10, AD = BC, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE.

Считаем ABCD равнобедренной трапецией с основаниями AB и CD. Из условия AB = DE, а DE = 24, поэтому AB = 24; высота трапеции равна 24.

1. Разность оснований: 24 − 10 = 14. Из-за равенства боковых сторон выступы большего основания равны, каждый составляет 14 : 2 = 7.
2. Боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7: AD = BC = √(24² + 7²) = √625 = 25.
3. Периметр: 24 + 10 + 25 + 25 = 84. Площадь: ((24 + 10) : 2) · 24 = 408.

Ответ: периметр равен 84, площадь равна 408.