5. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. ∠FOL = 80°, ∠EON = 55°. Найдите угол KOM.

Углы ∠MOF и ∠EON — вертикальные, поэтому ∠MOF = 55°.

Точки K, O, L лежат на одной прямой, поэтому смежные углы на одной стороне этой прямой в сумме дают 180°:

∠KOM + ∠MOF + ∠FOL = 180°.

∠KOM = 180° − 55° − 80° = 45°.

Ответ: 45°.