6. Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Углы ∠AOB и ∠DOC — вертикальные, следовательно, они равны. Их сумма равна 260°, значит:

∠AOB = ∠DOC = 260° : 2 = 130°.

Углы ∠AOD и ∠BOC смежные с углом 130°, поэтому каждый равен 180° − 130° = 50°. Кроме того, они вертикальные и равны между собой.

Ответ: ∠AOD = 50°, ∠BOC = 50°.