№5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/55 R15? Результат округлите до десятых.

Краткая запись:

• Шины завода: 195/65 R15
• Новые шины: 205/55 R15
• 1 дюйм = 25,4 мм

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем длину окружности колеса с заводскими шинами (L1).
   Высота боковины H1 = 195 * 0.65 = 126.75 мм.
   Диаметр диска d1 = 15 * 25.4 = 381 мм.
   Диаметр колеса D1 = d1 + 2 * H1 = 381 + 2 * 126.75 = 634.5 мм.
   Длина окружности L1 = \( \pi \cdot D1 \) = \( \pi \cdot 634.5 \) мм.
2. Шаг 2: Рассчитаем длину окружности колеса с новыми шинами (L2).
   Высота боковины H2 = 205 * 0.55 = 112.75 мм.
   Диаметр диска d2 = 15 * 25.4 = 381 мм.
   Диаметр колеса D2 = d2 + 2 * H2 = 381 + 2 * 112.75 = 381 + 225.5 = 606.5 мм.
   Длина окружности L2 = \( \pi \cdot D2 \) = \( \pi \cdot 606.5 \) мм.
3. Шаг 3: Найдем изменение длины окружности.
   Изменение = L1 - L2 = \( \pi \cdot 634.5 - \pi \cdot 606.5 \) = \( \pi \cdot (634.5 - 606.5) \) = \( \pi \cdot 28 \) мм.
4. Шаг 4: Рассчитаем процент уменьшения пробега.
   Процент уменьшения = \( \frac{Изменение}{L1} \cdot 100 \)% = \( \frac{\pi \cdot 28}{\pi \cdot 634.5} \cdot 100 \)% = \( \frac{28}{634.5} \cdot 100 \)% \( \approx 4.41 \)%

Ответ: 4.4