№5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/55 R15? Резльтат округлите до десятых.

Пошаговое решение:

Пробег при одном обороте колеса равен длине окружности колеса.

1. Рассчитываем длину окружности колеса, установленного на заводе (185/70 R14).

Диаметр колеса (D_old) = 614,6 мм (рассчитан в №3).

Длина окружности (C_old) = \( \pi D_{old} \).

Длина окружности (C_old) = \( \pi \times 614.6 \text{ мм} \approx 1930.6 \text{ мм} \)

2. Рассчитываем длину окружности нового колеса (205/55 R15).

a. Находим высоту боковины (H) для шины 205/55 R15:

\[ H = 205 \text{ мм} \times \frac{55}{100} = 205 \times 0.55 = 112.75 \text{ мм} \)

b. Переводим диаметр диска (d) из дюймов в миллиметры (R15):

\[ d = 15 \text{ дюймов} \times 25.4 \text{ мм/дюйм} = 381 \text{ мм} \)

c. Находим общий диаметр нового колеса (D_new):

\[ D_{new} = d + 2H = 381 \text{ мм} + 2 \times 112.75 \text{ мм} = 381 + 225.5 = 606.5 \text{ мм} \)

d. Находим длину окружности нового колеса (C_new):

Длина окружности (C_new) = \( \pi D_{new} \) = \( \pi \times 606.5 \text{ мм} \approx 1905.4 \text{ мм} \)

3. Находим процент уменьшения пробега:

Уменьшение пробега = \( C_{old} - C_{new} = 1930.6 - 1905.4 = 25.2 \text{ мм} \)

Процент уменьшения = \( \frac{\text{Уменьшение пробега}}{C_{old}} \times 100 \% \)

Процент уменьшения = \( \frac{25.2 \text{ мм}}{1930.6 \text{ мм}} \times 100 \% \approx 1.305 \% \)

Округляем до десятых: 1,3%.

Ответ: 1,3