5. На тело, движущееся с ускорением а = 2 м/с², действуют две силы: F₁ = 4 Н и F₂ = 1 Н. Покажите на рисунке (см. с. 47) направление вектора ускорения. Найдите массу тела.

Решение:

1. Направление вектора ускорения:

Направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора равнодействующей силы \(
\vec{F}_{равн} \).

На рисунке (предполагается, что он есть и на нем изображены две силы \(
F_1 \) и \(
F_2 \) и тело) необходимо показать, что вектор \(
\vec{a} \) направлен так же, как и \(
\vec{F}_{равн} \).

2. Нахождение массы тела:

По второму закону Ньютона: \(
\vec{F}_{равн} = m
\vec{a} \).

Величина равнодействующей силы равна:

\(
F_{равн} = F_1 - F_2 \) (если силы направлены в противоположные стороны, как часто бывает в подобных задачах, когда указываются две силы, но не уточняется их взаимное расположение). Предположим, что \(
F_1 \) и \(
F_2 \) направлены в противоположные стороны, и \(
F_1 \) больше \(
F_2 \), поэтому равнодействующая сила направлена в сторону \(
F_1 \).

\(
F_{равн} = 4 \text{ Н} - 1 \text{ Н} = 3 \text{ Н} \).

Теперь найдем массу тела, выразив ее из второго закона Ньютона: \(
m =
\frac{F_{равн}}{a} \).

\(
m =
\frac{3 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}²} = 1.5 \text{ кг} \).

Примечание: Если бы силы \(
F_1 \) и \(
F_2 \) были направлены в одну сторону, то \(
F_{равн} = F_1 + F_2 = 4 \text{ Н} + 1 \text{ Н} = 5 \text{ Н} \), и тогда масса была бы \(
m =
\frac{5 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}²} = 2.5 \text{ кг} \).

В условиях не указано направление сил, поэтому выбираем наиболее распространенный вариант, когда силы приложены к телу и действуют в противоположных направлениях, а ускорение а = 2 м/с² задано как результат действия этих сил.

Ответ: Масса тела равна 1.5 кг. Направление вектора ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы, которая направлена в сторону большей силы (F₁ = 4 Н).