5. На Жлобинском металлургическом заводе выплавляют сталь, расплавляя в доменной печи железный металлолом. Определите массу металлолома, который загружают в печь при температуре t₁ = 10 °C, если за весь технологический процесс нагревания и плавления металлолома сжигают уголь массой m = 3,95 т. Потерями энергии пренебречь. Температура плавления железа t₂ = 1540 °C. Удельная теплоёмкость железа c = 460 Дж/(кг·°C). Удельная теплота плавления железа λ = 270 кДж/кг. Удельная теплота сгорания угля q = 29,7 МДж/кг.

Теплота, выделившаяся при сгорании угля:

\(Q_{угля}=m_{угля}q=3950\cdot29.7\cdot10^6=117315\cdot10^6\) Дж.

На нагревание и плавление 1 кг железа требуется:

\(Q_1=c(t_2-t_1)+\lambda=460(1540-10)+270000=973800\) Дж/кг.

Приравняем теплоту сгорания угля теплоте, необходимой для нагревания и плавления металлолома:

\(m_{железа}=\frac{Q_{угля}}{Q_1}=\frac{117315\cdot10^6}{973800}\approx120500\) кг \(\approx120.5\) т.

Ответ: приблизительно 120,5 т металлолома.