5. Начав движение без начальной скорости, автомобиль первую половину пути двигался с постоянным ускорением и достиг скорости v = 30 м/с. На второй половине пути автомобиль стал двигаться равномерно. Определите среднюю скорость его движения на всем пути.

Пусть весь путь равен \(S\). На первой половине скорость возрастает от 0 до 30 м/с равномерно, поэтому средняя скорость на этом участке равна \((0+30)/2=15\) м/с. Время прохождения первой половины: \(t_1=(S/2)/15=S/30\).

На второй половине автомобиль движется со скоростью 30 м/с: \(t_2=(S/2)/30=S/60\).

Полное время: \(t=t_1+t_2=S/30+S/60=S/20\). Тогда средняя скорость на всём пути: \(v_{\text{ср}}=S/t=S/(S/20)=20\) м/с.

Ответ: 20 м/с.