5. Начертите угол KDC, равный 105°. Лучом DF разделите этот угол так, чтобы угол FDC был равен 65°. Вычислите градусную меру угла KDF.

Решение:

У нас есть угол ∠ KDC, равный 105°.

Луч DF делит этот угол на два: ∠ KDF и ∠ FDC.

Известно, что ∠ FDC = 65°.

Сумма углов ∠ KDF и ∠ FDC равна углу ∠ KDC:

∠ KDF + ∠ FDC = ∠ KDC

Чтобы найти градусную меру угла KDF, нужно вычесть из всего угла (KDC) известный угол (FDC):

∠ KDF = ∠ KDC - ∠ FDC

∠ KDF = 105° - 65° = 40°

Ответ: Градусная мера угла KDF равна 40°.