5. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 18 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

1. Рассчитаем количество докладов во второй и третий дни.

Всего докладов: 50.

Докладов в первый день: 18.

Осталось докладов на второй и третий дни: \( 50 - 18 = 32 \) доклада.

Так как доклады распределены поровну между вторым и третьим днями, то в каждый из этих дней будет по:

\[ \frac{32}{2} = 16 \] докладов.

2. Определим вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний (третий) день.

Всего дней — 3.

Количество докладов в третий день — 16.

Общее количество докладов — 50.

Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \).

В данном случае, благоприятный исход — доклад профессора М. запланирован на третий день. Всего есть 16 таких докладов.

Общее количество исходов — 50 (общее количество докладов).

\[ P(\text{доклад на 3-й день}) = \frac{16}{50} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{16}{50} = \frac{8}{25} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{8}{25} = 0,32 \]

Ответ: 0,32