5. Найди корень уравнения. 1) (x−15)·8=0; 2) 12·(y−7)=12; 3) (19−m)·35=35; 4) 45:(k+1)=45; 5) (p−1)·(p−1)=p−1; 6) (z·8−8)·100=0.

1. \((x-15)\cdot8=0\). Делим обе части на 8: \(x-15=0\), значит, \(x=15\).
2. \(12\cdot(y-7)=12\). Делим на 12: \(y-7=1\), значит, \(y=8\).
3. \((19-m)\cdot35=35\). Делим на 35: \(19-m=1\), поэтому \(m=18\).
4. \(45:(k+1)=45\). Тогда \(k+1=1\), откуда \(k=0\). Ограничение: \(k\ne-1\); найденное значение допустимо.
5. Пусть \(q=p-1\). Получаем \(q^2=q\), то есть \(q(q-1)=0\). Поэтому \(q=0\) или \(q=1\), следовательно, \(p=1\) или \(p=2\).
6. \((z\cdot8-8)\cdot100=0\). Делим на 100: \(8z-8=0\), значит, \(z=1\).

Ответ: 1) \(x=15\); 2) \(y=8\); 3) \(m=18\); 4) \(k=0\); 5) \(p=1\) или \(p=2\); 6) \(z=1\).