5. Найди корень уравнения 8000 : (3n + 8n + n) : 40 = 37.

Сложим подобные слагаемые в скобках: \(3n+8n+n=12n\). Уравнение принимает вид \(8000:(12n):40=37\).

Выполним деление слева направо: \(\frac{8000}{12n\cdot40}=37\), то есть \(\frac{50}{3n}=37\).

Умножим обе части на \(3n\): \(50=111n\), поэтому \(n=\frac{50}{111}\).

Проверка: \(8000:(12\cdot\frac{50}{111}):40=37\).

Ответ: \(n=\frac{50}{111}\).