5. Найди массу пачки бумаги формата В4, если известно, что в пачке 1000 листов, а масса бумаги площадью 1 м² равна 90 г. Ответ округли до сотых и запиши в килограммах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определяем площадь одного листа формата B4:

Площадь листа формата B0 равна $$\sqrt{2}$$ м².

Площадь листа формата B1 равна 1 м².

Площадь листа формата B2 равна $$1/\sqrt{2}$$ м² ≈ 0.707 м².

Площадь листа формата B3 равна $$1/2$$ м² = 0.5 м².

Площадь листа формата B4 равна $$1/(2\sqrt{2})$$ м² ≈ 0.3535 м².

2. Рассчитываем общую площадь 1000 листов:

Общая площадь = Площадь одного листа × Количество листов

Общая площадь = $$0.3535 · 1000$$ м² = 353.5 м².

3. Находим массу пачки бумаги:

Известно, что масса 1 м² бумаги равна 90 г.

Масса всей пачки = Общая площадь × Масса 1 м²

Масса всей пачки = $$353.5 · 90$$ г = 31815 г.

4. Переводим массу в килограммы и округляем до сотых:

1 кг = 1000 г.

Масса в кг = 31815 г / 1000 г/кг = 31.815 кг.

Округляем до сотых:

31.815 кг ≈ 31.82 кг.

Ответ: 31.82