5. Найди наибольший общий делитель чисел m и n, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.

Для натуральных чисел произведение чисел равно произведению их НОД и НОК: \(m\cdot n=\text{НОД}(m,n)\cdot\text{НОК}(m,n)\).

Подставим данные и найдём НОД: \(\text{НОД}(m,n)=82800:1380=60\).

Ответ: 60.