5. Найдите: 1) НОК (12, 18); 2) НОК (8, 16); 3) НОК (9, 14); 4) НОК (36, 48); 5) НОК (210, 350); 6) НОК (12, 15, 18).

Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК наибольшую степень каждого простого множителя.

1) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². НОК(12, 18) = 2² · 3² = 36.

2) 8 = 2³, 16 = 2⁴. НОК(8, 16) = 2⁴ = 16.

3) 9 = 3², 14 = 2 · 7. НОК(9, 14) = 2 · 3² · 7 = 126.

4) 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. НОК(36, 48) = 2⁴ · 3² = 144.

5) 210 = 2 · 3 · 5 · 7, 350 = 2 · 5² · 7. НОК(210, 350) = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050.

6) 12 = 2² · 3, 15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3². НОК(12, 15, 18) = 2² · 3² · 5 = 180.