5. Найдите: 1) НОК (14; 21); 2) НОК (9; 18); 3) НОК (6; 25); 4) НОК (39; 52); 5) НОК (420; 560); 6) НОК (12; 16; 20).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители: 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7. Берём каждый множитель в наибольшей степени: 2 · 3 · 7 = 42.
18 делится на 9, поэтому НОК (9; 18) = 18.
6 = 2 · 3, 25 = 5². Тогда НОК = 2 · 3 · 5² = 150.
39 = 3 · 13, 52 = 2² · 13. Тогда НОК = 2² · 3 · 13 = 156.
420 = 2² · 3 · 5 · 7, 560 = 2⁴ · 5 · 7. Тогда НОК = 2⁴ · 3 · 5 · 7 = 1680.
12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5. Тогда НОК = 2⁴ · 3 · 5 = 240.

Ответ: 1) 42; 2) 18; 3) 150; 4) 156; 5) 1680; 6) 240.