8. По маршруту движутся автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)

Чтобы остановки совпали, расстояние должно быть кратно и 400 м, и 900 м. Найдём НОК:

400 = 4 · 100, 900 = 9 · 100. Поскольку НОК (4; 9) = 36, получаем НОК (400; 900) = 36 · 100 = 3600 м.

Ответ: 3600 м.