5. Найдите ∠AOC, если ∠BOC = 33°.

По рисунку точки A, O и D лежат на одной прямой, а луч OC находится между лучами OA и OB. Одинаковые дуги показывают, что ∠AOB = ∠COD.

Обозначим каждый из этих равных углов через x. Развёрнутый угол AOD равен 180°, поэтому:

2x + 33° = 180°.

x = 73,5°. Тогда ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 73,5° + 33° = 106,5°.

Ответ: ∠AOC = 106,5°.