5. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 60°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна 14 − 8 = 6 см, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 6 : 2 = 3 см.

Угол при большем основании равен 60° либо, если данный угол расположен у меньшего основания, смежный с ним угол при большем основании равен 60°. В прямоугольном треугольнике проекция боковой стороны равна половине гипотенузы: 3 = l · cos 60° = l/2. Следовательно, l = 6 см.

Ответ: 6 см.