5. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 135°; б) 150°.

Для равных углов выпуклого \(n\)-угольника сумма углов равна одновременно \(n\alpha\) и \(180^\circ(n-2)\).

а) При \(\alpha=135^\circ\):

\(135n=180(n-2)\),
\(135n=180n-360\),
\(45n=360\),
\(n=8\).

б) При \(\alpha=150^\circ\):

\(150n=180(n-2)\),
\(150n=180n-360\),
\(30n=360\),
\(n=12\).

Ответ: а) \(n=8\); б) \(n=12\).