5. Найдите градусную меру угла A треугольника ABC, если BC = 15, AB = 12, AC = 9 (см. рис. 169).

Проверим соотношение между сторонами: \(AB^2 + AC^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225 = 15^2 = BC^2\).

По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный. Сторона BC — наибольшая, значит, она является гипотенузой, а прямой угол лежит напротив неё, при вершине A.

Ответ: 90°.