5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y= -38x + 15 и y = -21x-36.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно \( x \).

\[ -38x + 15 = -21x - 36 \]

Сгруппируем члены с \( x \) в одной части уравнения, а числовые члены — в другой:

\[ -38x + 21x = -36 - 15 \]\[ -17x = -51 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{-51}{-17} \]\[ x = 3 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений функций, чтобы найти \( y \). Возьмем первое уравнение:

\[ y = -38x + 15 \]\[ y = -38 \cdot 3 + 15 \]\[ y = -114 + 15 \]\[ y = -99 \]

Проверим с помощью второго уравнения:

\[ y = -21x - 36 \]\[ y = -21 \cdot 3 - 36 \]\[ y = -63 - 36 \]\[ y = -99 \]

Координаты точки пересечения совпадают.

Ответ: (3; -99).