№ 5. Найдите корень уравнения: 1) 5 = 8 ; 2) 0,3 x+4 = 0,7 x-8 .

Решение:

1. \( \frac{x+2}{5} = \frac{2x-3}{8} \)
2. \( 8(x+2) = 5(2x-3) \)
3. \( 8x + 16 = 10x - 15 \)
4. \( 16 + 15 = 10x - 8x \)
5. \( 31 = 2x \)
6. \( x = \frac{31}{2} = 15,5 \)
7. \( \frac{0,3}{x+4} = \frac{0,7}{x-8} \)
8. \( 0,3(x-8) = 0,7(x+4) \)
9. \( 0,3x - 2,4 = 0,7x + 2,8 \)
10. \( -2,4 - 2,8 = 0,7x - 0,3x \)
11. \( -5,2 = 0,4x \)
12. \( x = \frac{-5,2}{0,4} = -13 \)

Ответ: 1) 15,5; 2) -13.