5. Найдите корень уравнения 4(1−2x)−7+3x=12.

Решение:

Дано уравнение: 4(1 − 2x) − 7 + 3x = 12

1. Раскроем скобки: Умножим 4 на каждый член внутри скобок:
   • 4 ⋅ 1 = 4
   • 4 ⋅ (−2x) = −8x

   Уравнение примет вид: 4 − 8x − 7 + 3x = 12

2. Приведем подобные слагаемые: Сгруппируем члены с 'x' и свободные члены:
   • −8x + 3x = −5x
   • 4 − 7 = −3

   Уравнение примет вид: −5x − 3 = 12

3. Перенесем свободный член в правую часть: Изменим знак при переносе:
   • −5x = 12 + 3
   • −5x = 15
4. Найдем x: Разделим обе части уравнения на −5:
   • x = 15 / (−5)
   • x = −3

Проверка: Подставим x = −3 в исходное уравнение:

• 4(1 − 2(−3)) − 7 + 3(−3) = 12
• 4(1 + 6) − 7 − 9 = 12
• 4(7) − 16 = 12
• 28 − 16 = 12
• 12 = 12

Равенство верно.

Ответ: -3