5. Найдите корень уравнения: a) 3(x + 4) = 7 · (x - 2) + 12; б) 4 · (x - 1) + 2x = 5 · (2 - x) + 19.

Решение:

1. а) 3(x + 4) = 7 · (x - 2) + 12
   1. Раскроем скобки: 3x + 12 = 7x - 14 + 12
   2. Приведем подобные: 3x + 12 = 7x - 2
   3. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: 12 + 2 = 7x - 3x
   4. Упростим: 14 = 4x
   5. Найдем x: x = 14/4 = 7/2 = 3,5
2. б) 4 · (x - 1) + 2x = 5 · (2 - x) + 19
   1. Раскроем скобки: 4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19
   2. Приведем подобные: 6x - 4 = 29 - 5x
   3. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: 6x + 5x = 29 + 4
   4. Упростим: 11x = 33
   5. Найдем x: x = 33/11 = 3

Ответ: а) 3,5; б) 3.