5. Найдите корень уравнения: \(\frac{1}{4x - 1} = 5\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на \(4x - 1\), предполагая, что \(4x - 1
   eq 0\).
   \( 1 = 5(4x - 1) \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки и решим полученное линейное уравнение.
   \( 1 = 20x - 5 \)
   \( 1 + 5 = 20x \)
   \( 6 = 20x \)
   \( x = \frac{6}{20} \)
3. Шаг 3: Сократим дробь.
   \( x = \frac{3}{10} \)
4. Шаг 4: Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при \(x = \frac{3}{10}\).
   \( 4(\frac{3}{10}) - 1 = \frac{12}{10} - 1 = 1.2 - 1 = 0.2
   eq 0 \).
   Корень допустим.

Ответ: 0.3