5. Найдите корень уравнения \((\frac12)^{x-4}=8^x\).

Представим обе части как степени двойки: \((\frac12)^{x-4}=2^{4-x}\), \(8^x=2^{3x}\).

Приравняем показатели: \(4-x=3x\), откуда \(x=1\).

Ответ: 1.