5. Найдите корни функции y = 3x² − 12x + 2.

Корни функции — значения \(x\), при которых \(y=0\):

\(3x^2-12x+2=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=(-12)^2-4\cdot3\cdot2=144-24=120\).

\(x=\frac{12\pm\sqrt{120}}{6}=\frac{12\pm2\sqrt{30}}{6}=2\pm\frac{\sqrt{30}}{3}\).

Ответ: \(x_1=2-\frac{\sqrt{30}}{3}\), \(x_2=2+\frac{\sqrt{30}}{3}\).