5. Найдите корни уравнения: (2x + 7)/(x + 4) = (2x − 5)/(x − 4).

Ограничения: \(x\ne-4\), \(x\ne4\).

Перемножим крест-накрест:

\((2x+7)(x-4)=(2x-5)(x+4)\).

Раскроем скобки: \(2x^2-x-28=2x^2+3x-20\).

Сократим одинаковые слагаемые и решим уравнение: \(-x-28=3x-20\), значит \(-8=4x\), откуда \(x=-2\). Это значение не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=-2\).