5*. Найдите корни уравнения (6,2x + 9,3)(4х – 3,6) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

Краткое пояснение:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Это свойство называется свойством нулевого произведения.

Решение:

Чтобы произведение \((6,2x + 9,3)(4х – 3,6)\) было равно нулю, необходимо, чтобы хотя бы один из множителей равнялся нулю. Следовательно, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:

1. Первый множитель равен нулю:

• \(6,2x + 9,3 = 0\)
• \(6,2x = -9,3\)
• \(x = \frac{-9,3}{6,2}\)
• \(x = -1,5\)

2. Второй множитель равен нулю:

• \(4x - 3,6 = 0\)
• \(4x = 3,6\)
• \(x = \frac{3,6}{4}\)
• \(x = 0,9\)

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: x = -1,5; x = 0,9