5. Найдите корни уравнения х²+3х-18-0. В ответ запишите наименьший корень.

Решение:

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

, где a=1, b=3, c=-18.

1. Находим дискриминант:
   

   \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81 \]

   
   
2. Находим корни:
   

   \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

   
   
   

   \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

   
   

Наименьший корень равен -6.

Ответ: -6