5. Найдите корни уравнения x²-5x-14=0 В ответ запишите наибольший корень.

Решение:

Используем формулу для корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Где $$a=1$$, $$b=-5$$, $$c=-14$$.

1. Найдем дискриминант (D):

   \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81 \]

2. Найдем корни:

   \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

3. Выберем наибольший корень: Наибольший корень равен 7.

Ответ: 7