5. Найдите медиану NP треугольника MNK, вершины которого имеют координаты: M(−4; 3), N(−3; −2), K(6; 1).

Точка P — середина стороны MK, поэтому найдём её координаты:

\(P\left(\frac{-4+6}{2};\frac{3+1}{2}\right)=P(1;2)\).

Длина медианы NP:

\(NP=\sqrt{(1-(-3))^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).

Ответ: P(1; 2), длина медианы NP равна \(4\sqrt{2}\).