№5. Найдите наибольший общий делитель: а) 30 и 45; б) 13 и 5; в) 150, 75 и 300.

1. \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(30,45)=3\cdot5=15\).
2. Числа 13 и 5 взаимно простые, поэтому \(\operatorname{НОД}(13,5)=1\).
3. \(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(75=3\cdot5^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(150,75,300)=3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) 15; б) 1; в) 75.