5. Найдите неизвестные углы трапеции. 1) Трапеция ABCD равнобокая, AD = BC, ∠A = 80°; найдите ∠B, ∠C и ∠D. 2) В прямоугольной трапеции ABCD ∠A = 90°, ∠C = 110°; найдите ∠B и ∠D.

1) Соседние углы трапеции при боковой стороне в сумме равны 180°: \(\angle A+\angle B=180^\circ\). Поэтому \(\angle B=180^\circ-80^\circ=100^\circ\). В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, значит \(\angle D=\angle A=80^\circ\) и \(\angle C=\angle B=100^\circ\).

2) Соседние углы при каждой боковой стороне трапеции supplementary, то есть их сумма равна 180°: \(\angle B=180^\circ-110^\circ=70^\circ\), \(\angle D=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: 1) \(\angle B=100^\circ,\ \angle C=100^\circ,\ \angle D=80^\circ\); 2) \(\angle B=70^\circ,\ \angle D=70^\circ\).