5. Найдите НОД: а) НОД(28; 42); б) НОД(20; 35; 50); в) НОД(30; 45; 60; 75; 90); г) НОД(21; 32).

а) \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общие простые множители: \(2\cdot7=14\). Значит, НОД(28; 42) = 14.

б) \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\), \(50=2\cdot5^2\). Общий множитель — 5, значит, НОД(20; 35; 50) = 5.

в) Общий делитель чисел 30, 45, 60, 75 и 90 — 15; большего общего делителя нет. Значит, НОД = 15.

г) У чисел 21 и 32 нет общих простых множителей, поэтому НОД(21; 32) = 1.