5. Найдите НОК и НОД чисел: а) 25 и 40; б) 32, 48 и 64.

а) 25 и 40. Разложения: \(25=5^2\), \(40=2^3\cdot5\). НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях: \(\text{НОД}=5\). НОК — произведение множителей в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^3\cdot5^2=200\).

б) 32, 48 и 64. Разложения: \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\), \(64=2^6\). Общая часть разложений даёт \(\text{НОД}=2^4=16\). Для НОК берём наибольшие степени: \(\text{НОК}=2^6\cdot3=192\).

Ответ: а) НОК = 200, НОД = 5; б) НОК = 192, НОД = 16.