5. Найдите нули функции (если они существуют): 1) а) y = 1/5 x − 8; б) y = −0,4x + 32; в) y = 47; 2) а) y = 9x(x − 5); б) y = 16(x² + 2); в) y = x(x − 1)(x + 2); 3) а) y = √(x − 3); б) y = √(x² − 4); в) y = √(x² + 4).

Нули функции — это значения x, при которых y = 0.

1. Линейные функции:
   1. \(\frac{1}{5}x-8=0\), поэтому \(x=40\).
   2. \(-0.4x+32=0\), поэтому \(x=80\).
   3. \(y=47\) не принимает значение 0, поэтому нулей нет.
2. Произведения и выражение:
   1. \(9x(x-5)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=5\).
   2. \(16(x^2+2)=0\), откуда \(x^2=-2\). Действительных решений нет.
   3. \(x(x-1)(x+2)=0\), поэтому \(x=-2,\ 0,\ 1\).
3. Коренные функции:
   1. \(\sqrt{x-3}=0\) тогда и только тогда, когда \(x-3=0\), поэтому \(x=3\).
   2. \(\sqrt{x^2-4}=0\) тогда и только тогда, когда \(x^2-4=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=2\).
   3. \(\sqrt{x^2+4}>0\) при любом действительном x, поэтому нулей нет.

Ответ: 1а) 40; 1б) 80; 1в) нулей нет; 2а) 0, 5; 2б) нулей нет; 2в) −2, 0, 1; 3а) 3; 3б) −2, 2; 3в) нулей нет.