7. Функция y = f(x) задана формулой. Выясните, является ли данная функция чётной или нечётной: а) f(x) = 5/x; б) f(x) = −1,5x + 3; в) f(x) = 5 + x; г) f(x) = 6; д) f(x) = −5x; е) f(x) = 5 + 9x²; ж) f(x) = 4x³; з) y = x² + 4; и) f(x) = 5|x|.

Используем определения: чётная функция удовлетворяет равенству \(f(-x)=f(x)\), нечётная — равенству \(f(-x)=-f(x)\).

1. \(f(x)=\frac{5}{x}\), область определения симметрична относительно нуля, а \(f(-x)=-\frac{5}{x}=-f(x)\). Функция нечётная.
2. \(f(x)=-1.5x+3\). \(f(-x)=1.5x+3\), что не равно ни \(f(x)\), ни \(-f(x)\). Функция ни чётная, ни нечётная.
3. \(f(x)=5+x\). \(f(-x)=5-x\), что не равно ни \(f(x)\), ни \(-f(x)\). Функция ни чётная, ни нечётная.
4. \(f(x)=6\). \(f(-x)=6=f(x)\). Функция чётная.
5. \(f(x)=-5x\). \(f(-x)=5x=-f(x)\). Функция нечётная.
6. \(f(x)=5+9x^2\). \(f(-x)=5+9x^2=f(x)\). Функция чётная.
7. \(f(x)=4x^3\). \(f(-x)=-4x^3=-f(x)\). Функция нечётная.
8. \(y=x^2+4\). \(f(-x)=x^2+4=f(x)\). Функция чётная.
9. \(f(x)=5|x|\). \(f(-x)=5|-x|=5|x|=f(x)\). Функция чётная.

Ответ: а) нечётная; б) ни чётная, ни нечётная; в) ни чётная, ни нечётная; г) чётная; д) нечётная; е) чётная; ж) нечётная; з) чётная; и) чётная.