5) Найдите объединение и пересечение числовых промежутков: (−5; 3) и (−∞; −1); (0; 3) и (−3; 2); [−2; +∞) и (1; 2).

1. Промежутки (−5; 3) и (−∞; −1) пересекаются на интервале (−5; −1). Их объединение покрывает все числа меньше 3.

(−5; 3) ∪ (−∞; −1) = (−∞; 3);
(−5; 3) ∩ (−∞; −1) = (−5; −1).

2. Перекрывающаяся часть — от 0 до 2, не включая границы. Объединение простирается от −3 до 3, не включая границы.

(0; 3) ∪ (−3; 2) = (−3; 3);
(0; 3) ∩ (−3; 2) = (0; 2).

3. Интервал (1; 2) целиком содержится в луче [−2; +∞).

[−2; +∞) ∪ (1; 2) = [−2; +∞);
[−2; +∞) ∩ (1; 2) = (1; 2).