№ 5. Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью \(77\sqrt{3}\).

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними:

\(S=ab\sin\alpha\).

Подставим данные: \(77\sqrt{3}=11\cdot14\sin\alpha=154\sin\alpha\), поэтому \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Острый угол, синус которого равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), составляет \(60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).