5. Найдите отмеченный в квадрате угол.

Решение:

На рисунке изображен квадрат, и в нем проведены диагонали, которые пересекаются в центре. Центр квадрата делит каждую диагональ пополам. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, то есть 90°.

В данном случае, проведены не диагонали, а отрезки от вершин к центру. Отмеченный угол является углом между двумя такими отрезками.

Квадрат имеет 4 равных угла по 90°. Сумма углов в центре квадрата, образуемых диагоналями, равна 360°.

Если предположить, что отмеченный угол является одним из четырех равных углов, образуемых при пересечении диагоналей, то каждый из них равен 360° / 4 = 90°.

Однако, на рисунке показано, что углы, образованные отрезками от вершин к точке пересечения, равны 70° и 70°.

Если два угла равны 70°, то третий угол (отмеченный $$\alpha$$) будет равен 180° - 70° - 70° = 40°.

Ответ: 40°.