5. Найдите \(P_{ABCD}\). На рисунке равнобедренная трапеция \(ABCD\): \(AB=14\), \(DC=8\), \(\angle D=120^\circ\), а боковые стороны равны.

Разность оснований равна \(14-8=6\). В равнобедренной трапеции горизонтальные проекции боковых сторон равны, поэтому проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\).

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают \(180^\circ\), значит \(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\). В образованном прямоугольном треугольнике горизонтальная проекция боковой стороны равна \(3\), а прилежащий к ней угол равен \(60^\circ\). Следовательно, боковая сторона \(AD=3:\cos 60^\circ=6\). По равенству боковых сторон \(BC=6\).

Периметр: \(P_{ABCD}=14+8+6+6=34\).

Ответ: 34.